View Single Post
Old 2015-10-16, 19:02   #28
T.Rex
 
T.Rex's Avatar
 
Feb 2004
France

2·461 Posts
Default

I still think that an algorithm that produces only 3 kinds of numbers:
1) primes
2) composite numbers like the ones here below (only 1 small divisor equal to 2b-1)
3) cases in bold (like 561*2^3+1) which are all of the form: 3*k*2^3+1.
deserves some study.

About the number a+b=699*2^8+3 which is said "Pseudoprime", we have: 3|a and 3|b , so that's stupid. a and b must be coprimes.

Code:
 for(k=500,600,for(c=1,100,CEk2c(2*k+1,2*c+1,200)))
1015*2^36+17 : Mat([2113644511729, 1])
1015*2^194+57 : Mat([225531265890884282311268186355956864153766045172778585153609, 1])
1055*2^99+17 : Mat([20263202776375485129985180025329, 1])
1073*2^135+17 : Mat([1416234587951193100785264305548750704067057, 1])
1077*2^83+25 : Mat([212573568608156019780988009, 1])
1085*2^57+17 : Mat([4738332698857685489, 1])
1085*2^167+17 : Mat([6150707496742902947882659077807193508176239744500209, 1])
1109*2^169+41 : Mat([10245090391229448446659233055493422578083898090890329, 1])
1151*2^37+17 : Mat([4793704104433, 1])
1159*2^52+17 : Mat([158171877821891057, 1])
1159*2^82+17 : Mat([169835760597982450119328241, 1])
1163*2^151+17 : Mat([100599337370729172222471914089076535976553595377, 1])
1167*2^196+25 : Mat([2391960073533471494333507349186398924927820017531274539281513, 1])
1175*2^135+41 : Mat([631832938085298085245574579725159740777561, 1])
1189*2^124+17 : Mat([766279799751886047458243197417371976177, 1])
...
1203*2^53+25 : Mat([221135932723539049, 1])
1205*2^137+41 : Mat([2591859371549903634794612318532144638764121, 1])
1209*2^100+25 : Mat([31277338279100598906316615822441, 1])
...
? for(k=1000,1100,for(c=1,200,CEk2c(2*k+1,2*c+1,400)))
2001*2^59+25 : Mat([23540774803247967337, 1])
2005*2^46+17 : Mat([4275434305339889, 1])
2005*2^66+17 : Mat([4483117802156078907889, 1])
2011*2^78+17 : Mat([18417801691250145987379697, 1])
2015*2^83+17 : Mat([590541945823873402917077489, 1])
2035*2^110+41 : Mat([32612111441723377234751728487539801, 1])
2039*2^185+89 : Mat([564928073731172408080030660042391941315002769741444490281, 1])
2047*2^324+33 : Mat([1076274575392025338747719244930233397807196592557309100327777026759897545519500604528493142636103649, 1])
2047*2^348+33 : Mat([18056891026660293785643655279551430645425263587797967154964785977788581259050493854305107608524720309143521, 1])
2047*2^360+33 : Mat([73961025645200563345996412025042659923661879655620473466735763365022028837070822827233720764517254386251859937, 1])
2047*2^390+41 : Mat([63728123799719110279533981301723636510813413362285644902155185460536092812843290960248891278024234916923391601902658649, 1])
2047*2^312+137 : Mat([62562463692337782432786879471856015032505382286859950493383616231857883737880196970824796702713, 1])
2075*2^357+41 : Mat([7520410276629172759059679380151040635500835322507351437835846861002058220853105741029591700074683732702569561, 1])
2081*2^169+41 : Mat([19224556450990515976102672667702265450849947634934873, 1])
2081*2^385+41 : Mat([2024582096165355833105004504898737292058541664736755420148157989487292518678659142774150322874457023420212169082184793, 1])
2111*2^149+17 : Mat([45650301201549716801727904265270973225817850353, 1])
2111*2^269+17 : Mat([60679658373113666973114702966744324276783274698731453145161221545910673326056391153, 1])
2113*2^54+17 : Mat([1153467395470770673, 1])
2125*2^248+41 : Mat([11866232138758531793744615313631452748273472097535021150841404611150434051161, 1])
2127*2^92+25 : Mat([214946813351837048547790793833, 1])
2131*2^88+41 : Mat([8142130320114646190771709017, 1])
2135*2^97+41 : Mat([4176595727603811376844847752281, 1])
2147*2^333+17 : Mat([1138430862087060994334002977362795896100182974091570206304516240475677354977226692645062494804484014577, 1])
2149*2^112+17 : Mat([338128665120949835567031412469514737, 1])
2149*2^132+17 : Mat([354553603157865094779535530361633884324337, 1])
2149*2^292+57 : Mat([151327098767381450476731532922834405008974197247929238198875339659242443763530509595828297, 1])
2161*2^50+17 : Mat([73729384808694257, 1])
2161*2^170+17 : Mat([98003162399715489551147843444360148727512288205455857, 1])
2161*2^85+33 : Mat([1286148281199859025988945889, 1])
2161*2^253+33 : Mat([481205201618923650596801728084181863213300840120094728633207382771346679138273, 1])
2171*2^262+105 : Mat([76979024148275892138433717421278146740501171049678289616738729915767855907613721, 1])
2177*2^89+17 : Mat([40833264629155649370536264177, 1])
2177*2^117+57 : Mat([3201028038521860459415473418396360777, 1])
2177*2^191+65 : Mat([52966087123786062104149277419856937162228014738752725327809, 1])
2195*2^35+17 : Mat([2285443203569, 1])
2201*2^274+105 : Mat([319663145319140975261194352341399903821765658848217635038519670591756005662130973721, 1])
T.Rex is offline   Reply With Quote