[QUOTE=3.14159;231319]Precisely. The strawmen were invalid.

The range I used was k = 1 to 5000.[/QUOTE]

So when you say, "the strawmen were invalid", you mean, "the claim I made was false, the number may have prime factors below 1150 digits".

[QUOTE=3.14159;231337]A prime with only 6s and 7s as digits:

[code]7677676676677777767677677666676767676766677677677767677677767776776767676667776677667776666676766766777676767666767667776676767776676766776767676766766666666676677776776666777777777777777777777777777777777777777777777777777777 (226 digits)[/code]

Ha![/QUOTE]

227 digits:
[code]66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667677677[/code]

[QUOTE=CRGreathouse;231496]227 digits:
[code]66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667677677[/code][/QUOTE]

( But make the case that units digit position always be 7 )

cmd notation bd[B]p[/B]q ... 7 = p

[QUOTE=cmd;231514]( But make the case that units digit position always be 7 )

cmd notation bd[B]p[/B]q ... 7 = p[/QUOTE]

Go hijack another thread, please..

Submissions: (23411757051*887!+1)/86336291 (2234 digits)

The best I could manage is to get this number as a PRP.

(561865705694449011987288232617124899208796671193597755*1597!+1)/(9688*24!^2+1) (4427 digits)

316 * 450!^2 + 1 (2003 digits)

Verification:
Primality testing 316*450!^2+1 [N-1, Brillhart-Lehmer-Selfridge]
Running N-1 test using base 461
Generic modular reduction using generic reduction FFT length 640 on A 6654-bit number
Calling Brillhart-Lehmer-Selfridge with factored part 38.00%
316*450!^2+1 is prime! (0.2430s+0.0518s)

Entry for No.6:

PFGW Version 3.3.6.20100908.Win_Stable [GWNUM 25.14]
Primality testing 1850*9973#+1 [N-1, Brillhart-Lehmer-Selfridge]
Running N-1 test using base 2
Calling Brillhart-Lehmer-Selfridge with factored part 33.34%
[b]1850*9973#+1 is prime![/b]

4302 digits.

Entry accepted. The current record for k * p(n)# + 1, I think, stands at 4302 digits, by Karsten.

off topic
 

it's my birthday I would show the birthday rhyme of happy birthday i made but it's not going to get any laughs.

Happy birthday, whoever you may be.

PFGW Version 3.3.6.20100908.Win_Stable [GWNUM 25.14]
Primality testing 892*19997#+1 [N-1, Brillhart-Lehmer-Selfridge]
Running N-1 test using base 20021
Calling Brillhart-Lehmer-Selfridge with factored part 33.34%
892*19997#+1 is prime! (27.0340s+0.0023s)

8605 digits

PFGW Version 3.3.6.20100908.Win_Stable [GWNUM 25.14]
Primality testing 535*30011#+1 [N-1/N+1, Brillhart-Lehmer-Selfridge]
Running N-1 test using base 3
Running N-1 test using base 7
Running N-1 test using base 11
Running N+1 test using discriminant 19, base 1+sqrt(19)
Calling N-1 BLS with factored part 100.00% and helper 0.01% (300.01% proof)
535*30011#+1 is prime! (222.7473s+0.0044s)

12928 digits