#Generated expressions for the factorization of RSA-230.

restart:
F1v:=3968132623150957588532394439049887341769533966621957829426966084093049516953598120833228447171744337427374763106901:
F2v:=4528450358010492026612439739120166758911246047493700040073956759261590397250033699357694507193523000343088601688589:
K:=F1v*F2v mod 30^3:
V:=F1v*F2v:L:=(V-K)/30^3:
#################################################################################################################################
 H1:=(F1v-1)/(F2v-K):n1:=numer(H1):n2:=denom(H1):X:=solve(x^2+(n1*K+n2)*x-(V-K)*n1*n2):X1:=X[1]:X2:=X[2]:C:=denom(factor(30*n1*n2*m^2+(X1-X2)/30*m+L)):
n1:=numer(H1)*C:n2:=denom(H1)*C:X:=solve(x^2+(n1*K+n2)*x-(V-K)*n1*n2):X1:=X[1]:X2:=X[2]:
factor(30*n1*n2*m^2+(X1-X2)/30*m+L);factor(27000*(30*n1*n2*m^2+(X1-X2)/30*m+L)+K);n1,n2,C;
 
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H2:=(F2v-1)/(F1v-K):n1:=numer(H2):n2:=denom(H2):X:=solve(x^2+(n1*K+n2)*x-(V-K)*n1*n2):X1:=X[1]:X2:=X[2]:C:=denom(factor(30*n1*n2*m^2+(X1-X2)/30*m+L)):
n1:=numer(H2)*C:n2:=denom(H2)*C:X:=solve(x^2+(n1*K+n2)*x-(V-K)*n1*n2):X1:=X[1]:X2:=X[2]:
factor(30*n1*n2*m^2+(X1-X2)/30*m+L);factor(27000*(30*n1*n2*m^2+(X1-X2)/30*m+L)+K);n1,n2,C;
 
##################################################################################################################################
H3:=(F1v+1)/(F2v+K):n1:=numer(H3):n2:=denom(H3):X:=solve(x^2+(n1*K+n2)*x-(V-K)*n1*n2):X1:=X[1]:X2:=X[2]:C:=denom(factor(30*n1*n2*m^2+(X1-X2)/30*m+L)):
 n1:=numer(H3)*C:n2:=denom(H3)*C:X:=solve(x^2+(n1*K+n2)*x-(V-K)*n1*n2):X1:=X[1]:X2:=X[2]:
factor(30*n1*n2*m^2+(X1-X2)/30*m+L);factor(27000*(30*n1*n2*m^2+(X1-X2)/30*m+L)+K);n1,n2,C;
 
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H4:=(F2v+1)/(F1v+K):n1:=numer(H4):n2:=denom(H4):X:=solve(x^2+(n1*K+n2)*x-(V-K)*n1*n2):X1:=X[1]:X2:=X[2]:C:=denom(factor(30*n1*n2*m^2+(X1-X2)/30*m+L)):
n1:=numer(H4)*C:n2:=denom(H4)*C:X:=solve(x^2+(n1*K+n2)*x-(V-K)*n1*n2):X1:=X[1]:X2:=X[2]:
factor(30*n1*n2*m^2+(X1-X2)/30*m+L);factor(27000*(30*n1*n2*m^2+(X1-X2)/30*m+L)+K);n1,n2,C;
 
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#An example of a "progressive duality" expression for "type" 0129 of RSA7 (RSA-1536) where Q=1 (the coefficient of Mi).
#The constant parameter in the first bracket is increased by "n" and the parameter "Mi" can assume any value.

restart:xa:=0:

EQ_L:=(Mi+1)*(Mi*(30*xa+n1)*(180+900*m1-30*(6-xa)^2-29*xa+30*n1)-431*n1+900*n1*m1+332*n1*xa-30*n1*xa^2+30*n1^2-14*xa+30*xa*m1+11*xa^2-xa^3-1+m1);
EQ_V:=factor(EQ_L*30^3+14069);

 
EQ_L:=(Mi+1+n)*(Mi*(30*xa+n1)*(180+900*m1-30*(6-xa)^2-29*xa+30*n1)-431*n1+900*n1*m1+332*n1*xa-30*n1*xa^2+30*n1^2-14*xa+30*xa*m1+11*xa^2-xa^3-1+m1+n*((30*xa+n1)*(180+900*m1-30*(6-xa)^2-29*xa+30*n1)));
EQ_V:=factor(EQ_L*30^3+14069);